4 Prove que se 0 1/y.

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje relembrar um pouco sobre teoria dos números.

Vamos entender o que o enunciado quis nos dizer:

A partir de 0 < x < y podemos descobrir que tanto x quanto y são números positivos e que y > x .

A divisão de 1 por um número maior ( (1)/(y) ) deve ser necessariamente MENOR do que a divisão de 1 por um número menor ( (1)/(x) ). Isto pode ser escrito matematicamente como:

(1)/(y) < (1)/(x)

Como queríamos demonstrar.

Passo 2

Só para exemplificar o argumento utilizado, digamos que queremos saber o que é maior (16)/(2) ou (16)/(8) , podemos facilmente fazer a divisão e notar que quando dividimos por um número pequeno o resultado é maior ( (16)/(2) = 8 ) e quando dividimos por um número maior o resultado será menor ( (16)/(8) = 2 ).

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)