Prove que se uma série de potência for absolutamente convergente num extremo do seu intervalo de convergência, então a série de potencias será absolutamente convergente nos extremos
Passo 1
Simbora galera, pra mais uma nova questão quentinha direto do forno.
Para essa questão, vamos supor que a série converge em . Só então devemos analisar os extremos como fizemos nos passos 3 das questões anteriores dessa mesma seção.
Bora lá pra questão
Passo 2
Vou tentar explicar em dois momentos
Podemos afirmar que é absolutamente convergente se , ao analisar as extremidades.
Se , então a série
Ela é convergente
Se então a série
Que a torna uma série também convergente
E é isso galera!!
Resposta
A serie é convergente