Prove que todo conjunto finito não vazio de números naturais contém um elemento máximo (isto é, existe tal que
Passo 1
Fala aí pessoal tudo blz?
Nessa questão prove que todo conjunto finito não vazio de números naturais contém um elemento máximo (isto é, existe tal que
Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.
Passo 2
Se é limitado superiormente então possui máximo,
Seja ,
é subconjunto não vazio de números naturais, logo pelo princípio da boa ordenação B possui um elemento mínimo, tal elemento não pode ser o número 1 então ele é sucessor de algum número natural, que denotaremos por logo tem que satisfazer uma das propriedades, existe tal que ou existe tal que
Com isso,
Um conjunto
Espero ter ajudado, e até a próxima.
Resposta
Um conjunto