Enunciado

Se f puder ser derivada três vezes em 0, então o terceiro polinômio de Maclaurin para f será p3(x) = _________

Passo 1

Essa questão é bem básica e aborda o conceito teórico de Polinômio de Maclaurin, tenho certeza que você, aluno do Responde Aí, vai conseguir resolver rapidinho.

Olha só, primeiro nós vamos relembrar a série de Maclaurin é um polinômio, que tem a condição de existência das derivadas sucessivas: f ’(0), f ’’(0), f ’’’(0), fn(0), ..., onde apresenta um processo de cálculo simplificado.

O polinômio de MacLaurin é um caso particular das séries de Taylor, quando x0 =0 , se obtém a seguinte série de MacLaurin:

Passo 2

Logo, a única coisa que precisamos fazer é escrevendo até o terceiro polinômio de Maclaurin, temos:

f x = f 0 + f ' 0 x + f ' ' ( 0 ) 2 ! x 2 + f ' ' ' ( 0 ) 3 ! x 3

Prontinho, terminamos a questão, viu como foi fácil?

Resposta

f x = f 0 + f ' 0 x + f ' ' ( 0 ) 2 ! x 2 + f ' ' ' ( 0 ) 3 ! x 3

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