Qual quantidade é maior: ou ?
Passo 1
Fala, pessoal!!!
Bora identificar nossos pontos olhando para o gráfico, e usar a relação para determinar nossas derivadas:
Passo 2
Para :
O ponto se localiza numa parábola.
A equação da parábola pode ser escrita como:
, e são constantes.
Aplicando a derivada por definição:
Agora temos que encontrar o valor das constantes e :
Escrevendo a equação dessa parábola:
Resolvendo esse sistema, encontramos , e e a equação da parábola fica:
Ou seja, podemos afirmar que:
Ainda não acabou, hehehe...
Passo 3
Repetindo o procedimento para :
O ponto se localiza numa parábola.
A equação da parábola pode ser escrita como:
, e são constantes.
Aplicando a derivada por definição:
Agora temos que encontrar o valor das constantes e :
Escrevendo a equação dessa parábola:
Resolvendo esse sistema, encontramos , e e a equação da parábola fica:
Ou seja, podemos afirmar que:
Passo 4
Temos então que
Logo,
Agora acabou :)