Reescrevendo a equação diferencial dy/dx = −y/x na forma

integre os dois lados para obter a solução y = C/x para uma constante C arbitrária.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Resolvendo a EDO por meio do método de separação de variáveis.

∫ 1 y d y   =   ∫ - 1 x d x

l n | y |   =   -   l n | x |   +   C 1

l n | y |   +   l n | x |   =   C 1

l n | x y |   =   C 1

x y   =   e C 1   = C

y ( x )   =   C x

Resposta

Integrando ambos os lados obtemos que y ( x )   =   C x ​ para alguma constante arbitrária C.