Representar cada conjunto solução na reta dos reais.

Passo 1

  1. [ - 2,3 )
  2. Esse já tá dado!

    Apenas vamos nos atentar do seguinte:

    - Colchetes (ou bolinha fechada) o número está INCLUSO no intervalo.

    - Parênteses (ou bolinha aberta) o número está FORA do intervalo.

    Ou seja, temos - 2 ≤ x < 3 .

    Passo 2

  3. - 3 < x ≤ 4 e - 6 ≤ x < 2 simultaneamente.
  4. Bem, temos dois intervalos: A = - 3,4 e B = [ - 6 ,   2 ) . Para que encontremos o intervalo que respeite simultaneamente as inequações vamos achar sua interseção A ⋂ B , beleza?

    - 3 < x ≤ 4     →       A = ( - 3,4 ] é dado por:

    - 6 ≤ x < 2     →       B = [ - 6 ,   2 ) é dado por:

    Finalmente podemos fazer a interseção A ⋂ B :

    Que é o intervalo ( - 3 ,   2 ) .

    Passo 3

  5. Todos os números pertencentes a A = - 2,0 ou a B = [ - 1 2 , 1 ] ou a ambos.
  6. Bem, como queremos TODOS os números pertencentes a ambos os intervalos, sem excluir nenhum, nós estamos interessados em encontrar a união A ⋃ B , certo?

    Vamos lá!

    Para A = [ - 2,0 ] :

    Para B = - 1 2 ,   1 :

    Fazendo a união A ⋃ B :

    Que é o intervalo [ - 2 ,   1 ] .

    Passo 4

  7. Todos os números pertencentes a A = ( 0 ,   ∞ ) ou B = ( - ∞ , 0 ) .
  8. Bem, como queremos TODOS os números pertencentes a ambos os intervalos, sem excluir nenhum, nós estamos interessados em encontrar a união A ⋃ B , certo?

    - Para A = 0 , ∞ :

    - Para B = ( - ∞ , 0 ) :

    Fazendo a união A ⋃ B :

    Que é o intervalo - ∞ , ∞ - { 0 } .

    Passo 5

  9. Todos os números que pertencem a A = ( 0 , ∞ ) e B = ( 3 , ∞ ) , simultaneamente.
  10. Para que encontremos o intervalo que incluam A e B simultaneamente, vamos achar sua interseção A ⋂ B , beleza?

    - Para A = ( 0 , ∞ ) :

    - Para B = ( 3 ,   ∞ ) :

    Fazendo a interseção A ⋂ B :

    Que é o intervalo ( 3 ,   ∞ )

    Passo 6

  11. Todos os números que pertencem a ambos intervalos A = ( - ∞ , - 2 ] e B = ( - ∞ ,   - 5 ) , simultaneamente.

Para que encontremos o intervalo que incluam A e B simultaneamente, vamos achar sua interseção A ⋂ B , beleza?

- Para A = ( - ∞ , - 2 ] :

-Para B = ( - ∞ , - 5 ) :

Fazendo a interseção A ⋂ B :

Que é o intervalo ( - ∞ , - 5 )

Resposta

Resolução nos passos acima.