Representar as coordenadas polares dadas sujeitas à seguinte condição:
Passo 1
Fala, galera!
O que ele quer aqui é que a gente descreva EXATAMENTE o nosso ponto , mas obedecendo a essa restrição.
Vamos aos poucos.
Olha aqui onde está nosso ponto , antes de qualquer modificação:

Temos que nosso e queremos um .
Bora multiplicar ele por :
Agora nosso ponto veio para cá, e NÃO é o que queremos!!!

Nós queremos que ele se mantenha no MESMO lugar, apenas desejamos escrever o ponto de um jeitinho diferente, beleza?
Observe que se “andarmos” , no sentido anti-horário, o ponto volta para seu lugar de origem:
E verificando a nossa condição, :
Ufa! Podemos usar este ângulo.
Passando ele para radianos:
E podemos reescrever nosso pondo assim:
Passo 2
Olha aqui onde está nosso ponto , antes de qualquer modificação:

Temos que nosso e queremos um .
Bora multiplicar ele por :
Agora nosso ponto veio para cá, e NÃO é o que queremos!!!

Nós queremos que ele se mantenha no MESMO lugar, apenas desejamos escrever o ponto de um jeitinho diferente, beleza?
Antes de mexer no ângulo, vamos reescrever ele na forma positiva, ou seja, usando seu ângulo congruente:
Agora observe que se “andarmos” , no sentido horário, o ponto volta para seu lugar de origem:
E verificando a nossa condição, :
Ufa! Podemos usar este ângulo.
Passando ele para radianos:
E podemos reescrever nosso pondo assim:
Passo 3
Olha aqui onde está nosso ponto , antes de qualquer modificação:

Temos que nosso e queremos um .
Bora multiplicar ele por :
Agora nosso ponto veio para cá, e NÃO é o que queremos!!!

Nós queremos que ele se mantenha no MESMO lugar, apenas desejamos escrever o ponto de um jeitinho diferente, beleza?
Antes de mexer no ângulo, vamos reescrever ele na forma positiva, ou seja, usando seu ângulo congruente:
Agora observe que se “andarmos” , no sentido horário, o ponto volta para seu lugar de origem:
E verificando a nossa condição, :
Ufa! Podemos usar este ângulo.
Passando ele para radianos:
E podemos reescrever nosso pondo assim:
Passo 4
Olha aqui onde está nosso ponto , antes de qualquer modificação:

Temos que nosso e queremos um .
Bora multiplicar ele por :
Agora nosso ponto veio para cá, e NÃO é o que queremos!!!

Nós queremos que ele se mantenha no MESMO lugar, apenas desejamos escrever o ponto de um jeitinho diferente, beleza?
Observe que se “andarmos” , no sentido anti-horário, o ponto volta para seu lugar de origem:
E verificando a nossa condição, :
Ufa! Podemos usar este ângulo.
Passando ele para radianos:
E podemos reescrever nosso pondo assim:
Passo 5
Olha aqui onde está nosso ponto , antes de qualquer modificação:

Temos que nosso e queremos um .
Bora multiplicar ele por :
Agora nosso ponto veio para cá, e NÃO é o que queremos!!!

Nós queremos que ele se mantenha no MESMO lugar, apenas desejamos escrever o ponto de um jeitinho diferente, beleza?
Observe que se “andarmos” , no sentido anti-horário, o ponto volta para seu lugar de origem:
E verificando a nossa condição, :
Ufa! Podemos usar este ângulo.
Passando ele para radianos:
E podemos reescrever nosso pondo assim:
Passo 6
Olha aqui onde está nosso ponto , antes de qualquer modificação:

Temos que nosso e queremos um .
Bora multiplicar ele por :
Agora nosso ponto veio para cá, e NÃO é o que queremos!!!

Nós queremos que ele se mantenha no MESMO lugar, apenas desejamos escrever o ponto de um jeitinho diferente, beleza?
Observe que se “andarmos” , no sentido anti-horário, o ponto volta para seu lugar de origem:
E verificando a nossa condição, :
Ufa! Podemos usar este ângulo.
Passando ele para radianos:
E podemos reescrever nosso pondo assim:
Agora acabou! :)