Resolva a inequação e indique a solução na reta com números.

| 7x - 6 | > x

Passo 1

Show de bola, galera! Nesse tipo de problema vamos precisar analisar 2 situações. Uma quando o valor dentro do módulo for positivo e a outra quando for negativo. Assim, vamos começar.

Passo 2

1 ª situação:

7 x - 6 > x ⇒ 7 x - x > 6 ⇒ 6 x > 6 ⇒ x > 6 6 ⇒ x > 1

  2 ª situação:

- 7 x - 6 > x ⇒ 7 x - 6 < - x ⇒ 7 x + x < 6 ⇒ 8 x < 6 ⇒ x < 6 8 ⇒ x < 4 3

Passo 3

A resposta final vai envolver a junção das duas soluções. Na forma de intervalos a resposta vai ser

- ∞ , 4 3 ∪ ( 1 , ∞ )

Mas se repararmos bem, essa é a reta real. Graficamente, teríamos

E assim, terminamos mais uma questão. Vamos para a próxima?

Resposta