Resolva a inequação de valor absoluto e indique a solução na reta com números.

|1 - x| > |x|

Passo 1

Show de bola, galera! Nesse tipo de problema vamos precisar analisar 2 situações. Uma quando o valor dentro do módulo for positivo e a outra quando for negativo. Assim, vamos começar.

Passo 2

1 ª situação:

1 - x > x ⇒ 2 x < 1 ⇒ x < 1 2

  2 ª situação:

- 1 - x > x ⇒ 1 - x < - x ⇒ 0 < 1

Essa segunda situação nos fornece uma identidade verdadeira, mas a variável “desaparece”, então ela se torna inútil. Assim, a única situação que vai nos interessar é a primeira.

E assim, terminamos mais uma questão!

Resposta