Resolva o problema de valor inicial.
.
Passo 1
O primeiro passo para resolvermos essa questão é lembrarmos o método dos fatores integrantes que exige que a equação esteja na forma:
Assim, dividindo todos os termos por “x”, temos:
A partir disso é possível determinar os coeficientes P(x)= e Q(x)=1
Passo 2
O segundo passo é determinar o fator integrante (u), sendo . Substituindo, temos:
→
Pela propriedade de logaritmo, log de base “e” é o próprio logaritmando. Assim:
Passo 3
Aplicam-se os valores obtidos na fórmula: . Portanto:
.
Resolvendo os termos semelhantes e aplicando a integral, temos:
(1)
Aplica-se os valores dados no comando y=2 e x=1 pra determinar o valor de C.
→
Substitui-se o C na equação (1) obtida e isola-se o “y”
→
Resposta