Enunciado
Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 8.4 - Ex. 10
Resolva o problema de valor inicial.
Passo 1
O primeiro passo para resolvermos essa questão é lembrarmos o método dos fatores integrantes que exige que a equação esteja na forma:
Como a forma já está adequada já é possível determinar os coeficientes P(t)= e Q(t)=2
Passo 2
O segundo passo é determinar o fator integrante (u), sendo . Substituindo, temos:
→
Passo 3
Aplicam-se os valores obtidos na fórmula: . Portanto:
.
Resolvendo os termos semelhantes e aplicando a integral, temos:
(1)
Aplica-se os valores dados no comando y=1 e t=0 pra determinar o valor de C.
→
Substitui-se o C na equação (1) obtida e isola-se o “y”
→
Resposta
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