Responda os Problemas 1 e 2 sem consultar o texto. Preencha os espaços em branco ou responda se é verdadeiro ou falso.

Se a taxa de desintegração de uma substância radioativa é proporcional à quantidade A(t) que resta no instante t , então a meia-vida da substância é necessariamente T = - (ln(2)) / k . A taxa de desintegração da substância em um instante t = T é a metade da taxa de desintegração em t = 0 .

Passo 1

E ai galerinha tudo certo? O enunciado pede que a gente preencha os espaços em branco ou responda se é verdadeiro ou falso.

A partir de y = 4 x + 1 + c 1 e 4 x obtemos y = 4 y - 16 x de modo que a equação diferencial da família ortogonal é Y ' = 1 16 x - 4 y . Então d x d y - 16 x = - 4 y e x = 1 4 y + 1 64 + c 2 e 16 y . If x ( 0 ) = 0 então c 2 = - 1 64

Resposta

A partir de y = 4 x + 1 + c 1 e 4 x obtemos y = 4 y - 16 x de modo que a equação diferencial da família ortogonal é Y ' = 1 16 x - 4 y . Então d x d y - 16 x = - 4 y e x = 1 4 y + 1 64 + c 2 e 16 y . If x ( 0 ) = 0 então c 2 = - 1 64