Responda se são falsas ou verdadeiras as afirmações abaixo. Justifique as afirmativas verdadeiras citando as regras aplicadas e dê exemplos para mostrar que as
afirmativas falsas foram erroneamente deduzidas.
A Se x é um número positivo, então 5x é um número positivo.
B Se x 3, então x
C Se x
D Se x^2
E Se x >= 2 e y > x, então y > 0.
Passo 1
Opa galeeeeera! Hoje relembrar um pouco sobre teoria dos números.
A) Se é um número positivo, então é um número positivo. VERDADEIRO
Na multiplicação de um positivo por um número positivo o resultado sempre é positivo, pois a multiplicação pôr nada mais é do que a soma do x (que já é positivo) com ele mesmo vezes. (Regra 3)
Passo 2
B) Se e , então x
Juntando as duas expressões ficamos com:
E, portanto:
(Regra 5)
Passo 3
C) Se , então . FALSO
Se ao multiplicar por (que é um número negativo) devemos inverter o sinal de menor que:
Regra 4
Contra exemplo:
Passo 4
D) Se . então . Verdadeiro
Regra 3
Passo 5
E) Se e , então .
Regra 5, Lei da transitividade.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)