Responda com verdadeiro o falso:

Se o traço da matriz A é zero e det(A) ≠ 0, então o ponto crítico (0,0) do sistema linear X' = A X pode ser classificado como _____________________

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão ele deseja saber se sendo a matriz A = 0 e o determinante A ≠ 0 o ponto crítico ( 0,0 ) do sistema X ' = A X pode ser classificada como uma matriz

Lembrando que para uma matriz jacobiana devemos saber que,

x ' = g x para x ' = A ( x - x )

A = d P d x ​ ( x 1 , y 1 ) d P d x ​ ( x 1 , y 1 ) d Q d x ​ ( x 1 , y 1 ) d Q d x ​ ( x 1 , y 1 )

Passo 2

Sabendo que,

A = 0 e seu det ⁡ A ≠ 0 , temos que

ele pode ser classificado como seu centrou ponto de sela

Chegando no fim ser considerado como centro ou ponto de sela

Bem tranquilinha né espero ter ajudado até a próxima.

Resposta

Centro ou ponto de sela