Sabe-se que , . Achar o valor aproximado de , considerando que a função no segmento é linear (interpolação linear da função).
Passo 1
Para encontrar um polinômio que se aproxime de uma função , fazemos da seguinte forma:
Lembrando que a função deve ser linear no intervalo analisado.
O grau do polinômio interpolador é . Logo:
Então, para encontrar os termos, aplicamos os valores de com o valor da função correspondente :
Substituindo o valor de :
Portanto, com os coeficientes encontrados, nosso polinômio interpolador será:
Resposta
Então, o polinômio interpolador que se aproxima da função é:
Conseguiu entender com clareza? Espero que sim!