Sabe-se que x está no intervalo , com . queremos aproximar x por meio de outro número t em de maneira que o erro relativo seja tão pequeno quando possivel. Represente o valor máximo de quando x varia de a .
(a) provar que este máximo ocorre num dos pontos extremos ou
(b) provar que é mínimo quando t é a média harmônica de e , isto é, quando
Passo 1
Falaaaaaaa rapaziada tudo blz ?
Então vamos desenrolar essa questão aqui? Nesta letra (a) vamos ter que
Sabendo que
Então deve ser o mínimo relativo, então o máximo ocorre em qualquer um dos pontos terminais
O máximo vai ocorrer em
Passo 2
Já na letra (b) temos que,
=
Desde que
Sendo minimizado para
Resposta
a) O máximo vai ocorrer em
b)