Enunciado

Quais x satisfazem |x - 3| < 2 e |x - 5| < 1 ?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Primeiramente, nós vamos encontrar um conjunto que satisfaz |x - 3| < 2 , com isso, nós temos que

|x - 3| < 2 harr x - 3 < 2 e x - 3 > - 2

Portanto,

|x - 3| < 2 harr x < 5 e x > 1

Resultando no conjunto ( 1,5 ) . Nós vamos conseguir a equivalência porque nós sabemos

|x| < 4 harr - r < x < r

Portanto, nós vamos encontrar um conjunto que satisfaz |x - 5| < 1

|x - 5| < 1 harr x - 5 < 1 e x - 5 > - 1 harr x < 6 e x > 4

Resultando no conjunto ( 4,6 ) . Encontrando um conjunto que satisfaça a ambos é encontrar a interseção

(1,5) nn ( 4,6 )

Resposta

(1,5) nn ( 4,6 )