Sean continuas. Se define por
- Probar que
- Como habrá se definirse f de manera que ?
- Hallar uma funcion tal que Hallar outra tal que y
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Para a)
Veja que o primeiro termo indepente de y, logo o operador diferencial nele é nulo.
Já para o segundo, vamos integrá-lo e aplicar o operador diferencial
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Para b)
O segundo parte da demonstração do primeiro. Assim, a função deveria ser e então:
Veja que o segundo termo não depende de x.
Assim, integrando e aplicando o operador em x:
Passo 3
Para c)
Para que a derivada de uma função f seja ela deve ser
Assim, a função deve ser então:
De forma que:
E:
Resposta
Para b)
Para c)