Quais das seguintes equações diferenciais são separáveis?

d(dy/dx) = raiz(f(x) * g(y))

Passo 1

Para sabermos se a equação é separável, temos que analisar se a equação se adequa ao modelo: d y d x = g ( x ) p ( y ) , sendo que cada termo deve ser dependente de apenas uma variável.

Passo 2

Organizando a equação veremos que é possível separá-la:

d y d x = f x * g ( y )     →       d y d x = f x * g y         →       1 g y   d y =   f x   d x

Passo 3

Logo, a equação diferencial é separável

Resposta

Separável