Quais das seguintes equações diferenciais são separáveis?

c) dy/dx = f(x) + g(y)

Passo 1

Para sabermos se a equação é separável, temos que analisar se a equação se adequa ao modelo: d y d x = g ( x ) p ( y ) , sendo que cada termo deve ser dependente de apenas uma variável.

Passo 2

Organizando a equação veremos que não é possível o termo dependente de “y”:

d y d x = f x + g y     →       d y - g ( y ) =   f ( x )   d x

Passo 3

Logo, a equação diferencial não é separável

Resposta

Não separável