Enunciado

Quais das seguintes equações diferenciais são separáveis?

b )   d y d x = f x g ( y )

Passo 1

Para sabermos se a equação é separável, temos que analisar se a equação se adequa ao modelo: d y d x = g ( x ) p ( y ) , sendo que cada termo deve ser dependente de apenas uma variável.

Passo 2

Organizando a equação veremos que é possível separá-la:

d y d x = f x g ( y )       →       f x   d x =   g ( y )   d y

Passo 3

Logo, a equação diferencial é separável

Resposta

Separável

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