Quais das seguintes funções são soluções da equação diferencial ?
Passo 1
Vamos nessa, o que o enunciado nos pede é para verificarmos se cada uma das funções que ele nos deu faz EDO zerar. Para essa verificação, iremos derivar as possíveis soluções e aplicar os valores de e na equação diferencial abaixo:
E outro ponto importante, nada mais é do que a função derivada no tempo.
Passo 2
Derivando uma das possíveis soluções para aplicá-la na equação diferencial:
Agora vamos aplicar na EDO:
Como, não zeramos a equação diferencial, a primeira função não é solução.
Passo 3
Verificando a segunda possível solução.
Aplicando na equação diferencial, temos:
Zeramos a função, sendo assim, achamos uma das soluções.
Passo 4
Já conhecemos esse processo, primeiro derivamos, vamos lá!!
Aplicando na EDO:
Não é solução.
Passo 5
Encontrando a derivada.
Aplicando na equação diferencial:
Olha o que temos aqui, uma solução para a equação diferencial!
Passo 6
Bora para mais derivadas:
Aplicando na equação diferencial:
Mais uma solução para a equação diferencial.
Resposta
- Não é solução;
- Solução;
- Não é solução;
- Solução;
- Solução;