Quais das seguintes funções são soluções da equação diferencial?
Passo 1
Bora para mais uma, o que o enunciado nos pede é para verificarmos se cada uma das funções que ele nos deu faz EDO zerar. Para essa verificação, iremos derivar as possíveis soluções e aplicar os valores de na equação diferencial abaixo:
Devemos lembrar da seguinte relação:
Passo 2
Derivando a função para aplicá-la na equação diferencial:
Agora vamos aplicar na EDO:
Sendo assim, a função não é solução da EDO.
Passo 3
Verificando a segunda possível solução.
Aplicando na equação diferencial, temos:
Não se pode zerar a função, então não é solução.
Passo 4
Bora para mais uma!!
Utilizando a regra da cadeia para derivar, achamos:
Aplicando na EDO:
Logo, como não zeramos a equação diferencial, a função não é solução.
Passo 5
Derivando:
Substituindo os valores na equação diferencial.
Finalmente, uma solução para a equação diferencial.
Resposta
- Não é solução;
- Não é solução;
- Não é solução;
- Solução;