Seja f(x) = x² - 4x +1
- Encontre o ponto crítico c de f(x) e calcule f(x).
- Calcule os valores de f(x) nas extremidades do intervalo [0,4].
- Determine o min e o max de f(x) no intervalo [0,4]
- Encontre os valores extremos de f(x) em [0,1].
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Seja f (x) = x² − 4x + 1. Para encontrar um ponto critico precisamos derivar a função f(x) e igualar a sua derivada a 0.
(a) Então f ′(c) = 2c − 4 = 0 implica que c = 2 é o único ponto crítico de f . Temos f(2) = −3.
(b) f (0) = f (4) = 1.
(c) Usando os resultados de (a) e (b), encontramos o valor máximo de f em [0, 4] é 1 e o valor mínimo é −3.
(d) Temos f (1) = −2. Portanto, o valor máximo de f em [0, 1] é 1 e o valor mínimo é -2.
Resposta
Resposta nos passos.