Seja .
(a) Calcule e em .
(b) Esboce o gráfico de e os retângulos que compõe cada aproximação. A área sob o gráfico é maior ou menor do que ? E do que ?
Passo 1
Falaaa, como vai?? Para desenvolvermos essa questão, podemos usar as equações abaixo:
Depois, vamos fazer algumas interpretações para resolver a letra (b).
Passo 2
O enunciado nos pede e , onde .
E nos diz que o período é de , então e .
Para calcular o , usamos a seguinte fórmula:
Construindo a tabela para os valores de , encontramos:

Agora podemos calcular e .
Passo 3
A função que o enunciado nos deu é uma parábola, sendo representada abaixo:

O considera os 3 retângulos da esquerda e o os 3 da direita. Então, podemos concluir pela análise do gráfico que a área sob o gráfico é menor que e maior que .
Resposta
- e .
- A área sob o gráfico é menor que e maior que .