Seja o conjunto cujos elemento são os subconjuntos de . Prove por indução que se é finito então card
Passo 1
Fala aí pessoal tudo blz?
Nessa questão seja o conjunto cujos elemento são os subconjuntos de . Prove por indução que se é finito então card

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.
Passo 2
Sabendo que,
card
Temos,
Seja então
Por indução sobre , se , então possui dois subconjuntos que são Suponha que qualquer conjuntos qualquer B com elementos tenha,
Tomamos os elementos possui subconjuntos
Assim por hipótese da indução
subconjunto de C.
Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta
subconjunto de C.