Seja F(X) o conjunto das funções f : X -> Y. Se card X = m e card Y = n , prove que card f(X, Y) = n^m

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão seja F ( X ) o conjunto das funções f : X -> Y . Se c a r d X = m e c a r d Y = n , prove que c a r d f (X , Y) = n^m

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

f : X -> Y . Se c a r d X = m e c a r d Y = n

c a r d f (X , Y) = n^m

Com isso,

( A_k )_1^2 c o m |A_k| = m_k

Então,

|prod_(k = 1)^n A_k| = prod_(k = 1)^n | A_k | = prod_(k = 1)^n m_k

|f (I_m ; B)| = prod_(k = 1)^n B

|F (I_m ; B)| = |prod_(k = 1)^n B| = prod_(k = 1)^n | B | = n^m

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

|F (I_m ; B)| = |prod_(k = 1)^n B| = prod_(k = 1)^n | B | = n^m