Seja C a fronteira da região delimitada por e . Supondo que C esteja orientada no sentido anti-horário, calcule as integrais seguintes usando o Teorem a de Green:
Passo 1
Vamos resolver mais essa questão, galera!
O Teorema de Green diz que: “Seja R uma região plana simplesmente conexa, cuja fronteira é uma curva C lisa por partes, fechada, simples e orientada no sentido anti-horário. Se e forem contínuas e tiverem derivadas parciais de primeira ordem contínuas em algum conjunto aberto contendo , então
Passo 2
Letra (a) inicialmente, vamos calcular as derivadas necessárias para resolver a integral pelo Teorema de Green:
Usando a equação do Teorema, temos:
Passo 3
Letra (b) do mesmo modo, inicialmente, vamos calcular as derivadas necessárias para resolver a integral pelo Teorema de Green:
Usando a equação do Teorema, temos: