Seja a função (Figura 17)
Mostre que é contínua para . Em seguida, calcule os limites laterais em e determine se é contínua pela esquerda, contínua pela direta ou contínua nesses pontos.

Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
As funções que são dadas são as seguintes:
Como são funções polinomiais, então são contínuas usando o teorema da continuidade de funções polinomiais e racionais, logo, são contínuas na reta real.
Quando temos , podemos analisar os seguintes limites
Quando calculamos o limite esquerdo de f em x = 1, x se aproxima de 1 pela esquerda, de modo que tem que ser menor que 1. Portanto, calculamos o limite da função . É o mesmo com limite à direita e a função .
Portanto, é contínua pela direta em .
Passo 2
Em , nós temos que
Usamos o mesmo método para calcular os limites esquerdo e direito da função definida
Portanto, é contínua em .