Seja e suponha que , e sejam contínuas e tenham derivadas parciais de primeira ordem contínuas numa região. No Exercício 31 da Seção 15.3, foi mostrado que, se for conservativo na região, então
nessa região. Use esse resultado para mostrar que se for conservativo em uma região esférica aberta, então nessa região.
Passo 1
Bora galera! Para mostrar que se for conservativo em uma região esférica aberta, então nessa região, temos que calcular o através da fórmula: