Seja f(x) = x , a ≤ x ≤ pi , onde a ∈ ]-pi, 0[ é um real dado. Determine uma função g : [-pi, pi] → R cuja série de Fourier convirja uniformemente a f em [a, pi] . Justifique.

Passo 1

A função

g x = x ,   π ≤ x ≤ π

Serve para solucionarmos esse problema.

Isso porque, como a série de Fourier de g ( x ) converge uniformemente em [ - π ,   π ] , também convergirá uniformemente a f em [ [ a ,   π ] .

Resposta

T e o r e m a

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