Enunciado
Cálculo - Anton, Bivens, Davis - Cálculo Vol 2 - Capítulo 14.6 (exercícios de compreensão) - Ex. 3
Seja a região sólida descrita no Exercício 2. Em cada parte, preencha as lacunas com o integrando e os extremos de integração que faltam nas integrais iteradas em coordenadas esféricas.
(a) O volume de é
(b)
Passo 1
Bora iniciar mais uma questão, galera!
A região sólida descrita no Exercício 2 é uma a região sólida dentro da esfera de raio centrada na origem e acima do plano ”. Isso nos indica que
E para resolver a questão vamos precisar lembrar que o cálculo do volume para coordenadas esféricas é dado por:
Passo 2
Letra (a) para uma esfera sempre o intervalo de é .
Com fixado, temos que
Considerando que:
Com e fixado, temos que
Considerando que:
Temos que:
Passo 3
Letra (b) Considerando que:
Temos:
Passo 4
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Uma pessoa cujo peso é 5,20 10 2 N está sendo puxada para cima vertica
Ver Mais
Uma pequena esfera é pendurada por uma corda no teto de uma van. Quand
Ver Mais
Mostre que o comprimento de atenuação Λ é igual à distância média que
Ver Mais
Deve-se usar a expressão relativística para a energia cinética do elét
Ver Mais
Use os dados da figura 2-17 para calcular a espessura de uma lâmina de
Ver Mais