Seja um subconjunto não vazio tal que Prove que existe tal que é o conjunto dos múltiplos de .
Passo 1
Fala aí pessoal tudo blz?
Nessa questão seja um subconjunto não vazio tal que Prove que existe tal que é o conjunto dos múltiplos de .

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.
Passo 2
Sabendo que,
Seja subconjunto de N, com propriedade
Então existe tal que
A é não vazio, então ele possui um elemento mínimo Primeiro vamos mostrar que , supondo vamos mostrar que A propriedade vale pois a adição é fechada em A.
Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta
Então existe tal que