Seja f(x) = x^5 + x^2, verifique que a reta secante entre x = 0 e x=1 tem inclinação 2. Pelo TVM, f’(x) = 2 para algum c epsilon (0,1). Dê uma estimativa de c graficamente, como segue. Esboce f(x) e a reta secante no mesmo par e eixos. Em seguida, esboce as retas y = 2x + b para vários valores de b, até encontrar um valor de b para o qual a reta é tangente a y = f(x). Amplie no ponto de tangencia para descobrir sua coordenada x.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Seja f x = x 5 + x 2 . A inclinação da linha secante entre x = 0 e x = 1 é

f 1 - f 0 1 - 0 = 2 - 0 1 = 2

Passo 2

um gráfico de f(x), a linha secante entre x = 0 e x = 1, e a linha y = 2x-0,764 é mostrada abaixo à esquerda. A linha y = 2x-0,764 parece ser tangente ao gráfico de y = f(x). Ampliando o ponto de tangência (veja abaixo à direita), parece que a coordenada x do ponto de tangência é aproximadamente 0,62

Resposta

Resposta nos passos.