Sejam f1, ..., fn n funções admitindo derivadas f'1, ..., f'n. Enunciar uma regra para derivação do produto g=f1... fn e demonstrá-la por indução matemática. Mostrar que para aqueles pontos x para os quais nenhum dos valores f1(x), ..., fn(x) é zero, se tem
Passo 1
Lei de Leibniz, é a melhor regra para denotar a mínima derivada de uma função. Tenho uma função diferencial f, quiçá a sua derivada seja também diferencial. A partir disso, dada uma outra função f’ e talvez sua função f’’ seja diferencial, nesses casos, pode-se denotar a segunda derivada de f com f’’, a terceira derivada de f com f’’’ e a enésima derivada de f com fⁿ. Sendo assim: