Uma solução de salmoura flui a uma vazão constante de 6
L/min para um tanque grande que inicialmente mantinha 50
L de solução em que foi dissolvido 0,5 kg de sal. A solução
dentro do tanque é mantida bem agitada e sai do tanque na
mesma velocidade. Se a concentração de sal na salmoura que
entra no tanque é de 0,05 kg/L, determine a massa do sal após
t minutos. Quando essa concentração atingirá 0,03 kg/L?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
A taxa de variação =taxa de entrada-taxa de saída
então agora temos,
esta é uma equação linear, tem um fator de integração, onde,
multiplicando (1) por
integrando os dois lados,
aplicando a condição de valor inicial, x(0)=0,5, para obter o valor de C,
então temos que
Passo 2
Determinar quando a concentração de sal no tanque atingirá 0,02 kg, primeiro precisamos obter a massa do sal, onde,