Uma solução de salmoura flui a uma vazão constante de 8
L/min para um tanque grande que no início mantinha 100
L de solução em que foi dissolvido 0,5 kg de sal. A solução
dentro do tanque é mantida bem agitada e sai na mesma
vazão. Se a concentração de sal na salmoura que entra é de
0,05 kg/L, determine a massa do sal no tanque após t minu
tos. Quando essa concentração atingirá 0,02 kg/L?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
A taxa de variação =taxa de entrada-taxa de saída
então agora temos,
esta é uma equação linear, tem um fator de integração, onde,
multiplicando (1) por
integrando os dois lados,
aplicando a condição de valor inicial, x(0)=0,5, para obter o valor de C,
entao temos que
Passo 2
Determinar quando a concentração de sal no tanque atingirá 0,02 kg, primeiro precisamos obter a massa do sal, onde,