Supõe-se que a altura f(t) de um projétil, t segundos depois de ter sido lançado verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial v0 pés/seg, é definida por

f(t) = V0 * t - 16 * t^2

(c) Qual a velocidade de regresso à Terra?

Passo 1

Para acharmos a velocidade quando o projétil estiver chegando no chão, basta acharmos o tempo nesse momento e substituir esse tempo na relação da velocidade instantânea, que achamos na letra a).

Para acharmos o tempo, basta ver que como a função f(t) é a altura do projétil, quando ele estiver chegando ao chão teremos que f(t) é igual a 0, assim, temos duas soluções,

f t =   V 0 . t - 16 t 2 = 0 → t .   V o - 16 t = 0 →  

→   t = 0   o u   V o - 16 t = 0   →   t = V o 16   o u   0 .

Ou seja, no tempo igual a zero estaremos na altura igual a zero (onde o projeto começou). E o outro caso é quando temos tempo = Vo/16, onde estaremos com altura zero também (quando o projétil chega ao chão).

Passo 2

Sendo assim, agora só falta substituir na nossa expressão da velocidade e terminar a questão 😉

V i n s t a n t â n e a = V o - 32 t → V i n s t a n t â n e a = V o - 32 . V o 16 = V o - 2 V o =   - V o

V i n s t a n t â n e a =   -   V o

Resposta

V i n s t a n t â n e a =   - V o   p é s / s