Supõe-se que a altura f(t) de um projétil, t segundos depois de ter sido lançado verticalmente para cima a partir do solo com uma velocidade inicial v0 pés/seg, é definida por

f t =   V 0 . t - 16 t 2

d) Qual deve ser a velocidade inicial do projétil para que ele volte à Terra ao fim de 1 segundo? Ao fim de 10 segundos? Ao fim de T segundos?

Passo 1

A altura do projétil no momento em que ele voltou à Terra é quando ele chega ao chão, ou seja, f(t) = 0. Sendo assim, temos:

f t =   V 0 . t - 16 t 2 = 0

Para t = 1s:

V 0 . 1 - 16 1 2 = 0 → V o = 16   p é s / s

Para t = 10s:

V 0 . 10 - 16 10 2 = 0 → V o = 1600 10 = 160   p é s / s  

Para t = Ts:

V 0 . T - 16 T 2 = 0 → V o = 16 T 2 T → V o = 16 . T   p é s / s

Resposta

t = 1 s: V o = 16   p é s / s

t = 10 s: V o = 160   p é s / s

t = T s: V o = 16 T   p é s / s