Supondo que f é contínua em [a,b], e que , provar que para, pelo menos, um c de [a,b].
Passo 1
O primeiro passo pra resolvermos essa questão no jeitinho é usa o Teorema do Valor Médio para associar a função f à c, assim, se f é contínua no intervalo fechado [a,b] e é válida a igualdade:
Então, existe um:
Ou seja, podemos escrever como:
Portanto, está provadíssimo que para algum .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)