Suponha que um arame tenha a equação y = 1 − x (0 ≤ x ≤ 1) e que sua densidade de massa seja δ(x, y) = 2 − x. A massa do arame é __________
Passo 1
Eba, essa questão tá moleza, vamos lá!!!
A primeira coisa que temos que lembrar é de expressa a massa M do arame como um integral de linha, desse modo:
Passo 2
Para resolvermos essa integral temos que expressar a equação y, C, parametricamente:
y = 1 − x
x(t)=t
y(t)=1-t (0 ≤ t ≤ 1)
Substituindo esses valores na fórmula da massa M, temos:
Passo 3
Resolvendo a integral temos a massa do arame de: