Enunciado

Suponha que o crescimento de uma população y = y(t) seja dado pela equação logística

y = 60 5 + 7 e - t

(e) Determine um problema de valor inicial cuja solução seja y(t).

Passo 1

O primeiro passo para resolver essa questão é já ter previamente o valor das variáveis identificadas. Nesse caso, y 0 = 5 ,       L = 12 ,       K = 1

Passo 2

Depois esse valor é substituído na seguinte equação do modelo logístico:

d y d t = K 1 - y L y

Passo 3

Temos:

d y d t = 1 1 - y 12 y         →         d y d t = 1 12 12 - y 12 y         →         d y d t = 1 12 12 - y   y                

Resposta

d y d t = 1 12 12 - y   y  

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