Suponha que, no instante t = 0, um objeto com uma temperatura de é colocado em uma sala a uma temperatura constante de . Se
Passo 1
Faaala, galera. Que tal nós resolvermos essa questão usando a lógica heim?
Primeiramente nós temos que relembrar que a Lei do Resfriamento de Newton pode ser escrita da seguinte forma:
Sendo a variação de temperatura a diferença entre a temperatura do objeto (T) e a temperatura do ambiente () vezes uma constante (k).
Passo 2
O segundo passo é identificar as duas situações dadas no problema e aplicar os valores na equação (1)
Passo 3
Podemos provar a Lei do Resfriamento pelo método de Separação de Variáveis a equação (1), esse método consiste em colocar a equação no modelo: , sendo que cada termo deve ser dependente de apenas uma variável, ou seja, de um lado da equação tem apenas termos com “x” e no outro apenas com “y”, podemos utilizar essa estratégia:
Depois de separar as variáveis, nós integramos dos dois lados:
Para retirar o logaritmo das variáveis, nós elevamos os dois lados da equação à base “e” considerando “C” uma constante da diferença de temperatura