Enunciado

Suponha que a massa m está numa superfície plana, seca, sem atrito no problema 25 está ligado a duas molas como mostrado na figura 5.R.4. se as constantes da mola são k 1 e k 2 , determine uma equação diferencial para o deslocamento x t da massa livremente deslizante.

Passo 1

Faaaala, cara! Tranquileba?

Quando o deslocamento do bloco está à direita x > 0 tanto a mola k 1 e k 2 exercem forças para a esquerda (sentido oposto ao deslocamento). O análogo acontece para deslocamento negativo.

De forma que:

∑ i = 1 F → = m   ( a → )

- k 1 x - k 2 x = m   a

Passo 2

De modo que:

m   a + k 1 x + k 2 x = 0

Passo 3

Sabendo que a = x ' '

x ' ' + k 1 + k 2 m     x = 0

Resposta

x ' ' + k 1 + k 2 m     x = 0

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