Suponha que um prédio perde calor de acordo com a lei do resfriamento de Newton (veja o Problema ) e que a taxa tem valor . Suponha que a temperatura no interior era de (cerca de ) quando ocorreu uma falha no sistema de aquecimento. Se a temperatura externa estava em (cerca de ), quanto tempo vai levar para a temperatura no interior chegar a
Passo 1
Saudações galerinha! Tudo bem?
Neste exercício vamos ter que recorrer a uma questão anterior pois ela será fundamental para resolver esse problema. Tranquilo!
Bora lá começar então!
Recorrendo ao problema 15, a equação diferencial para esse problema pode ser descrito como:
Agora devemos encontrar a condição inicial deste problema. Tranquilo!
Ei! A condição inicial está no enunciado do exercício. Beleza!
Agora vamos resolver nossa linda equação diferencial.
= + 10
Aplicando a condição inicial ou seja fazendo , vamos obter:
= + 10
= + 10
= + 10
=
=
Aplicando o valor de na linda equação diferencial teremos:
= + 10
Até aí tranquilo?

Beleza, vamos continuar então!
Passo 2
Agora vamos ter que encontrar o tempo quando a temperatura for 32 ° F, mas uma vez usaremos a linda EDO.
= + 10
Onde
Bora lá colocar a mão na massa!
= + 10
=
=
=
=
=
=
=
Chegamos ao fim!
Te vejo na próxima questão!