Suponha que T 4 seja usado para aproximar ∫ 0 3 f x   d x , sendo que f ' ' ( x ) ≤ 2 para todo x . Qual é o erro máximo possível?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Dadas as seguintes informações

K 2 = 2 ; b = 3 ; a = 0 ; N = 4

A condição de erro é dada da seguinte forma:

E r r o T N ≤ K 2 b - a 3 12 N 2

Com isso, fazendo a substituição

E r r o T N ≤ 2 ∙ 3 - 0 3 12 ∙ 4 2

Desenvolvendo um pouco mais os termos, nós temos que

E r r o T N ≤ 2 ∙ 27 12 ∙ 16

E finalmente, temos que

E r r o T N ≤ 9 32

Resposta

9 32