Suponha que L₁ e L₂ sejam retas não paralelas disjuntas (que não se cruzam). É possível para um vetor não nulo ser perpendicular tanto a L1 quanto a L2 ? Justifique sua resposta.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos ter duas linhas de inclinação L 1 ​ e L 2 com dois vetores v 1 ​ e v 2 ​ onde v 1 ​ é paralelo a L 1 e v 2 ​ é paralelo a L 2 ​. Observe que as duas linhas são distorcidas significa que elas não podem estar em um plano e não são paralelas; portanto, estão em dois planos paralelos diferentes, como na figura. Da discussão anterior, se determinarmos um vetor perpendicular aos dois planos paralelos mencionados na discussão, obtemos um vetor perpendicular a ambas as retas. Facilmente o vetor que estamos procurando é

v 1 × v 2

Observe que os dois vetores v 1 ​ e v 2 ​ podem ser movidos entre os dois planos conforme desejado paralelamente a si mesmos, enquanto as duas linhas não podem ser movidas.

Resposta

Respondido acima!