Suponha que A, B e C sejam os vértices de um triângulo e que a, b e c sejam, respectivamente, os pontos médios dos lados opostos. Mostre que .
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de vetores e a geometria do espaço.
Vamos agora resolver os exercícios da seção 2 sobre teoria e aplicações de vetores e geometria espacial.
Analisando o enunciado e sem perda de generalidade, podemos coordenar os vértices do triângulo de modo que:
Os pontos médios são:
Daí temos que:
Passo 2
A relação cuja demonstração foi pedida é:
Mostrando sua validade:
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
Ver passo a passo.