Suponha que a taxa anual de inflação seja em média de 4% nos próximos 10 anos. Com essa taxa de inflação, o custo aproximado C de bens e serviços durante qualquer ano dessa década será dado por

c t = P 1,04 t ,     0 ≤ t ≤ 10

em que t é o tempo em anos e P é o custo atual. Se o preço de uma troca de óleo para seu carro é $ 24,95, estime o preço para daqui a dez anos.

Passo 1

Então galera essa questão ele supõe que a taxa anual de inflação seja em média de 4% nos próximos 10 anos. Com essa taxa de inflação, o custo aproximado C de bens e serviços durante qualquer ano dessa década será dado por

c t = P 1,04 t ,     0 ≤ t ≤ 10

em que t é o tempo em anos e P é o custo atual. Se o preço de uma troca de óleo para seu carro é $ 24,95, estime o preço para daqui a dez anos.

Precisa ficar assim não meus lindos que nessa questão só basta traçarmos o gráfico você vai ver como ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

c t = P 1,04 t ,     0 ≤ t ≤ 10

Para estimar o preço daqui a 10 anos, temos

c t = ∫ 0 10 p 1,04 t ,

Temos,

c t = 36,93

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Sim, então vamos que vamos para a próxima.

Resposta

c t = 36,93